Государственная фармакопея Республики Беларусь -
Скачать (прямая ссылка):
- это область принятия гипотезы Н0; области 1 и 5 - области принятия гипотезы Н1, области 2 и 4 - области продолжения наблюдений. Чем меньше s и больше 8и , тем более узкими являются области 2 и 4 и тем быстрее сходится метод.
Испытания проводятся последовательно. После каждого испытания по оси ординат откладывается накопительная сумма полученных результатов. В зависимости от того, куда попадает очередная точка, принимается одно из трех возможных решений: попадание точки в область 3 означает, что образец выдерживает испытание; попадание в область 1 или 5 означает, что образец не выдерживает испытание; если точка попадает в область 2 или 4, то испытания должны быть продолжены.
Рис. 8.1. Практическая организация схемы последовательных испытаний
Более конкретно применение секвенционального анализа описано в примере 9.8.
9. ПРИМЕРЫ
9.1 Вычисление среднего значения и дисперсии.
При определении содержания стрептоцида в образце линимента были получены следующие данные.
Таблица 9.1
i 1 2 3 4 5
Xj, % 9,52 9,55 9,83 10,12 10,33
n = 5; v = n-1 = 5-1 = 4.
n
_ ^fXi 9,52 + 9,55 + 9,83 +10,12 +10,33 _
x = -1— = —----------------------------------------— = 9,87
n 5
d{ = \Xj - x\ = \Xj - 9,87 т.е. d1 = \9,52 - 9,87 = 0,35 и т.д.
1td2 ±xf -nx2
s' =
2 _ 1 _ 1 _ (9,522 + 9,552 + 9,832 +10,122 +10,332) - 5 x 9,872
4
= 0,1252 s = 4s^ = 401252 = 0,3538
s = ^ = 0,3538 = 0,03585
r X 9,87
RSD = sr x 100 = 3,59%
sx =i = °~T = 01582
sx 0,1582
sx r = -^ = —---------= 0,01603
x’r X 9,87
RSDX = sx,r x 100 = 1,60%.
9.2 Проверка однородности выборки малого объема
При проведении девяти (n=9) определений содержания общего азота в плазме крови
крыс были получены следующие данные (в порядке возрастания):
Таблица 9.2
і 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Х, % 0,62 0,81 0,83 0,86 0,87 0,90 0,94 0,98 0,99
По уравнениям 1.10 и 1.11а находим:
R = \x1 - xn J = \0,62 - 0,98 = 0,36
Qi = 1-
Х1 - х2
\0,62 - 0,81\
R 0,36
По Таблице 11.1 Приложения находим:
= 0,53
Q(9;95%) = 0,46 < Q1 = 0,53 Q(9;99%) = 0,55 > Q1 = 0,53
Следовательно, гипотеза о том, что значение х1 = 0,62 должно быть исключено из рассматриваемой совокупности результатов измерений как отягощенное грубой погрешностью, может быть принята с доверительной вероятностью 95%, но должна быть отвергнута, если выбранное значение доверительной вероятности равно 99%.
9.3. Вычисление доверительных интервалов и неопределенностей измерений.
В результате определения содержания хинона в стандартном образце хингидро-на были получены следующие данные (n=10).
Таблица 9.3
і 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Хі,% 49,80 49,83 49,87 49,87 49,92 50,01 50,05 50,06 50,10 50,11
Расчеты по формулам (1.2, 1.4 - 1.7) дали следующие результаты:
Х = 49,96; v = 9; s2 = 0,01366; s = 0,1169; Sx = 0,03696
Доверительные интервалы результата отдельного определения и среднего результата при Р2 = 90% получаем согласно (1.18) и (1.16):
Хі ± Dx = Хі ± t(P2,v)х s = Хі ± t(90%,9)х s = Хі ± 1,83 х 0,1169 = х; ± 0,21
x ± D = x ± * fa’p*s = 49,96± 183 x01169 = 49,96 ±0,07
x 4n 1
Тогда относительные неопределенности ? и e , согласно (1.21) и (1.21), равны:
e = ^ х 100% = 01 х100% = 0,42% x 49,96
e = ^ X100% = 07 X100% = 0,14% x 49,96
Обозначая истинное содержание хинона в хингидроне через m, можно считать, что с 90% доверительной вероятностью справедливы неравенства:
m - 0,21 < xi < m + 0,21
xi - 0,21 < m < xi + 0,21 (при любом i)
m - 007 < x < m + 007; x - 007 < m < x + 007
(при n=10)
9.4. Проверка гипотезы равенства дисперсий.
9.4.1. Объединение результатов выборок разного объема.
В процессе проведения внутрилабораторных исследований неопределенности методики титрования субстанции ацетилсалициловой кислоты четырьмя (т.е. g = 4, vc =
3) разными аналитиками получены средние значения xk и относительные стандартные отклонения (RSDk%) для указанного числа опытов (nk), представленные ниже в Таблице 9.4.1.
